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要关闭建设银行手机短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、登录建设银行手机银行，在“我的”页面点击“消息”选项。
2、点击右上角的设置图标，进入消息设置页面。
3、在消息设置页面，找到并点击“消息服务定制”选项。
4、在消息服务定制页面，找到账户变动短信通知服务，点击关闭该服务即可。
还可以通过其他方式关闭短信通知服务：
1、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行取消操作。
2、柜台取消：携带身份证和银行卡前往建设银行柜台取消短信提醒业务。
如果使用的是安卓系统手机，还可以按照以下步骤操作：
1、找到并点击进入“中国建设银行”应用程序。
2、在页面中点击左上角“短信”选项，进入短信页面后点击“账户通知设置”，在账户通知设置中选择想要取消短信提醒的账户和手机号，点击关闭短信通知即可，不同版本的建行APP操作可能略有差异。
关闭短信通知服务后可能无法及时接收到账户变动的提醒信息，建议谨慎考虑是否取消该服务，如有更多疑问或操作问题，可以联系建设银行客服进行咨询和帮助。